设函数f(x)在(-∞,+∞)上是奇函数,在(0,+∞)内有f'(x)<0,f''(x)>0,则在(-∞,0)内必有:

题目类型: 单选题

题目内容

设函数f(x)在(-∞,+∞)上是奇函数,在(0,+∞)内有f'(x)<0,f''(x)>0,则在(-∞,0)内必有:

题目选项

A. f'>0, f''>0
B. f'<0, f''<0
C. f'<0, f''>0
D. f'>0, f''<0

正确答案

B

题目解析

提示:已知f(x)在(-∞,+∞)上是奇函数,图形关于原点对称,由已知条件f(x)在(0,+∞),f'<0单减,f''>0凹向,即f(x)在(0,+∞)画出的图形为凹减,从而可推出关于原点对称的函数在(-∞,0)应为凸减,因而f'<0,f''<0。

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